Management Consoleからシステムログを見てみると、以下のようなメッセージが出ていました。
Map 2009 (98cc1a, ...) at 0x27ec2000 failed: -22.
あれこれ試しているうちにSnapshotからAMIを作成してsmallインスタンスで起動するとStatus Checkをパスすることが判明。しかし、根本の原因は掴めず。他にもAWSのフォーラムを調べて解決策(というか、対応策)を見つけました。
https://forums.aws.amazon.com/message.jspa?messageID=343358
カーネルをaki-d209a2d3からaki-fc08a3fdに変更することで動くようになると。確かにやってみるとsmallインスタンスでStatus Check通ります。ただ、(作成は随分前になりますが)同じイメージから作って同様に放置状態だった別のインスタンスは、この問題が出ずに起動するんですよね・・・。